开集(开集与区域)

如何证明一个点集是开集
设X为一点集，Y为其内点集，P属于Y，证明P是Y的内点即可。 由于P是X的内点，所以存在P的开圆邻域U，使得U包含在X中，对于U中的任意一点Q，由于U是包含Q的开集，所以Q是X的内点，即Q属于Y，所以U包含在Y中。由于U是包含P的开集，且U包含在Y中，所以P是Y的内点。
如何证明开集的余集是闭集
证明一个集合是闭集，只需要证明这个集合的余集是开集。由于开集余集的余集是开集，所以开集余集是闭集
开集的逆象是开集什么意思啊？
所谓的逆向开机就是在运算的过程中选择一种另外的方式来完成计算。
开集与区域
像（1，8]或[1，8）或（1，8）就是指开集，
而[1，8]指闭集
开闭集的区别在于闭集是大于等于且小于等于
开集就是大于等于和小于等于不同时存在的三种情况
区域是大学高等数学中的
主要是在以一点为中心，R为半径做的一个圆
圆的边境如取到称闭区域
反之开区域
请问什么是开集、连通集、开区域？
(3) 几种重要的平面点集

1) 开集： 若点集 的点都是 的内点，则称 为开集．例如 是开集．

2) 闭集： 若点集 的余集 为开集，则称 为闭集．例如 是闭集．

应当指出的是： 既非开集亦非闭集．

3) 连通集： 若点集E内的任意两个点，都可用折线连接起来，且该折线上的点都属于 ，则称 为连通集．

4) 区域(或开区域)： 连通的开集称为区域或开区域．

5) 闭区域： 开区域连同它的边界一起所构成的集合叫闭区域．

例如 是区域，而 是闭区域．

6) 有界集： 对于平面点集 ，若存在一个正数 使 ,其中O是坐标原点，则称 为有界集．

7) 无界集： 一个集合 若不是有界集，则称 为无界集．

例如 为有界闭区域， 为无界闭区域； 为无界开区域．

注 应该注意到闭区域虽然包含有边界，但它也有可能是无界的；开区域是不含有边界的，但它也可能为有界域．
数学 开集的定义是什么？ 任何一个属于集合的元素的邻域仍属于集合，是否可以成为开集的定义？ 全集，
任何一个属于集合的元素的邻域仍属于集合，这个集合肯定是开集，但作为定义是不必要的。
一个开集里的开集的补集是闭集么
（1）U=(-1, 1)，G=(0, 1)， U-G=(-1, 1]，显然不是闭集。
（2）是的，是相对于全集的补集。这是因为全集比较奇怪，既是开集，也是闭集。